青年队
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2010年10月15日，戈雷茨卡在德国U16国家队对北爱尔兰U16国家队的一场友谊赛中首次代表德国U16国家队出场。他在这场比赛中打入进球，帮助德国以3–2取得胜利[10][11][12]。2011年8月24日，戈雷茨卡在德国U17国家队对土耳其U17国家队的一场比赛中首次代表德国U17国家队出场，这场比赛德国以4–0获胜[13][14]。戈雷茨卡在2012年欧洲U17足球锦标赛预选赛和2012年欧洲U17足球锦标赛（英语：2012 UEFA European Under-17 Championship）期间担任德国U17国家队的队长，并带领德国队在这届大赛上打入决赛[15]。在这届大赛的决赛上，戈雷茨卡打入德国队领先一球。但后来荷兰队也打入一球，两队进入加时赛。加时赛中两队都没有进球。在点球决战中，荷兰队取得最终胜利[15]。2012年8月14日，戈雷茨卡在德国U19国家队对苏格兰U19国家队的友谊赛中首次代表德国U19国家队出场[16]。2013年8月8日，他首次代表霍斯特·赫鲁贝施执教的德国U21国家队出场。这是一场德国队对法国队的比赛，两队最终0–0握手言和，戈雷茨卡在这场比赛中有瞩目表现[17][18]。
2014年世界杯
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2014年5月8日，戈雷茨卡被德国国家足球队主教练约阿希姆·勒夫列入2014年世界杯足球赛德国队30人大名单[19]。2014年5月13日，在德国队0–0战平波兰国家足球队的比赛中，戈雷茨卡首次代表德国队出场[20]。在对波兰队的比赛之后，戈雷茨卡遭到了肌肉伤病的侵袭。他退出了德国队的赛前训练营并且未能进入2014年巴西世界杯德国队的最终大名单[21]。
2017年洲际国家杯
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2017年夏天在俄罗斯举行的洲际国家杯，他在淘汰赛对墨西哥的四强战在上半场的头八分钟内连下两城助以试阵为主的德国进入决赛。决赛虽没建树，哥列斯卡和德国队仍以一比零小胜智利得到首个洲际国家杯冠军。
哥列斯卡虽和队友蒂莫·维尔纳一样在赛事中射入3球，惟因助攻数目落后，屈居银靴奖。另外，他也获得了赛事的铜球奖。